Resolva 14 + 5 × 8 – 24 ÷ 6 sem fazer as operações na ordem em que aparecem
O desafio começa com uma soma, mas são outros sinais que têm prioridade
Uma conta que começa com 14 + 5 parece convidar o leitor a fazer uma soma imediata. Entretanto, a expressão 14 + 5 × 8 – 24 ÷ 6 possui dois cálculos que precisam acontecer antes dela. O desafio testa a ordem das operações e mostra como a multiplicação e a divisão mudam o caminho da resolução, mesmo quando seus sinais aparecem mais adiante.
Por que não devemos começar somando 14 + 5?
A soma deve esperar porque 5 participa primeiro de uma multiplicação por 8. Como não existem parênteses na expressão, a operação de maior prioridade determina a primeira etapa.
O material Prealgebra 2e, da OpenStax, explica que multiplicação e divisão devem ser concluídas antes das somas e subtrações.
Nesse caso, o número 14 permanece no início da conta. O cálculo prioritário que vem depois dele é 5 × 8, seguido pela divisão 24 ÷ 6.
Somar os dois primeiros números transformaria a expressão em outra, como se alguém tivesse acrescentado parênteses em torno de 14 + 5.
Qual é o resultado correto de 14 + 5 × 8 – 24 ÷ 6?
O resultado correto é 50. O produto de 5 por 8 vale 40, enquanto o quociente de 24 por 6 é igual a 4.
As etapas do cálculo são:
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Qual é a armadilha criada pela subtração no fim?
O sinal de menos acompanha o resultado completo da divisão. Quando 24 ÷ 6 é substituído por 4, a expressão mantém a subtração desse valor.
Não podemos subtrair 24 diretamente de 14 ou de 40, porque o número 24 ainda participa de uma operação prioritária.
A dificuldade também pode surgir no desafio com o número 9 que mistura multiplicação e divisão, quando os sinais são interpretados fora da sequência matemática.
Multiplicação e divisão possuem a mesma prioridade?
Sim. As duas operações ocupam o mesmo nível na ordem convencional. Se aparecerem diretamente na mesma sequência, precisam ser resolvidas da esquerda para a direita.
Nessa expressão, porém, os cálculos são independentes: 5 × 8 produz um valor, enquanto 24 ÷ 6 produz outro. Cada resultado substitui seu trecho original antes das operações restantes.
A soma e a subtração também compartilham o mesmo nível de prioridade. Por isso, a expressão simplificada 14 + 40 – 4 é resolvida da esquerda para a direita.
Como conferir a resposta usando apenas cálculo mental?
Uma conferência eficiente é observar que 14 + 40 forma 54. O valor que ainda precisa ser retirado é 4, encontrado na divisão anterior.
Também podemos verificar os dois cálculos prioritários por operações inversas. O produto 5 × 8 é confirmado por 40 ÷ 8, enquanto 24 ÷ 6 pode ser conferido por 4 × 6.
Essas verificações mostram que o desafio não exige contas difíceis. A dificuldade está em preservar a posição de cada número até que chegue sua vez de participar da operação.
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