Quanto dá 9 − 9 ÷ 9 + 9 × 9? Tente encontrar o resultado correto sem usar a calculadora
A conta parece simples, mas começar pelo primeiro sinal muda completamente o caminho até a resposta
A expressão 9 − 9 ÷ 9 + 9 × 9 repete o mesmo número e usa operações básicas, mas a sequência dos sinais cria uma armadilha. Quem começa imediatamente pela primeira subtração altera a conta antes da hora. O desafio está em lembrar a ordem das operações.
Qual operação deve ser resolvida primeiro?
Divisão e multiplicação precisam ser feitas antes da soma e da subtração. Como não existem parênteses nem potências nesta expressão, são essas duas operações que entram na primeira etapa.
A regra usada em expressões numéricas é apresentada também em materiais educacionais da OBMEP. Operações do mesmo nível seguem da esquerda para a direita quando a ordem entre elas interfere no cálculo.
Qual é o resultado correto de 9 − 9 ÷ 9 + 9 × 9?
O resultado correto é 89. Primeiro, fazemos 9 ÷ 9 = 1 e 9 × 9 = 81.
A expressão passa a ser:
9 − 1 + 81
Agora restam apenas subtração e soma. Seguindo da esquerda para a direita, temos 9 − 1 = 8 e depois 8 + 81 = 89.
Por que começar por 9 − 9 leva ao caminho errado?
Porque a posição de uma operação na linha não determina sua prioridade. A subtração aparece primeiro, mas precisa esperar até que a divisão e a multiplicação sejam concluídas.
Esse é justamente o detalhe que faz expressões curtas produzirem tantas respostas diferentes. Cada conta isolada pode até estar correta, enquanto a sequência usada para fazê-las está errada.
- Primeiro: parênteses, quando aparecem.
- Depois: potências e raízes.
- Em seguida: multiplicação e divisão.
- Por último: adição e subtração.
Divisão precisa sempre vir antes da multiplicação?
Não. Divisão e multiplicação possuem a mesma prioridade. Quando aparecem encadeadas, são calculadas da esquerda para a direita.
Neste desafio, porém, 9 ÷ 9 e 9 × 9 estão em partes independentes da expressão. Por isso, fazer uma antes da outra não muda o resultado, desde que ambas sejam resolvidas antes da subtração e da soma.
Leia também: Resolva 5 + 5 × 5 − 5 ÷ 5 e teste se você consegue chegar ao resultado correto sem precisar de calculadora
Qual é o jeito mais seguro de resolver contas assim?
A melhor estratégia é reduzir a expressão em etapas. Resolva primeiro as operações prioritárias e escreva uma nova linha apenas com o que sobrou.
A transformação de 9 − 9 ÷ 9 + 9 × 9 em 9 − 1 + 81 elimina quase toda a dificuldade. Depois disso, basta seguir da esquerda para a direita até chegar a 89.
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