Só 2 em cada 10 resolve √225 × (18 ÷ 6) − 2⁵ sem inverter a ordem das operações

A expressão √225 × (18 ÷ 6) − 2⁵ parece curta, mas reúne raiz quadrada, divisão, multiplicação, potência e subtração. Essa combinação exige atenção à ordem das operações e ao significado dos símbolos. Quem tenta resolver rapidamente pode acertar quase todas as etapas e, ainda assim, encontrar uma resposta errada por interpretar mal o expoente.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

O primeiro cuidado é perceber que cada símbolo representa uma operação específica. A raiz quadrada de 225 corresponde a 15, pois 15 × 15 = 225. Já o trecho entre parênteses pede uma divisão simples: 18 ÷ 6 = 3. Esses resultados precisam ser combinados com a potência que aparece no final da expressão.

A principal armadilha está em 2⁵. O número pequeno indica quantas vezes a base aparece como fator, e não uma multiplicação direta entre 2 e 5. Portanto, é necessário calcular 2 × 2 × 2 × 2 × 2. Também não se pode antecipar a subtração, pois a multiplicação anterior deve ser concluída antes dela.

Qual é o passo a passo completo de √225 × (18 ÷ 6) − 2⁵?

Uma maneira de organizar a resolução é começar pelo parêntese, calcular a raiz e a potência e, depois, realizar a multiplicação. Assim, cada mudança fica visível e pode ser conferida antes da etapa seguinte. Confira a resolução completa:

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta incorreta plausível é 35. Ela aparece quando o leitor calcula corretamente a raiz e a divisão, chegando a 15 × 3, mas interpreta 2⁵ como 2 × 5 = 10. A partir dessa troca, encontra 45 − 10 = 35. A subtração está correta nessa conta modificada, porém a potência foi substituída por outra operação.

Para conferir o expoente, basta acompanhar as multiplicações sucessivas: 2 × 2 = 4, depois 4 × 2 = 8, em seguida 8 × 2 = 16 e, finalmente, 16 × 2 = 32. São cinco fatores iguais a 2. O resultado 10 pertenceria à expressão 2 × 5, que não é o trecho apresentado no desafio.

Qual regra evita esse erro?

A ordem das operações organiza o caminho. Primeiro, resolvem-se os agrupamentos, respeitando as prioridades dentro deles. Depois, calculam-se potências e raízes. Em seguida, vêm multiplicações e divisões. Somas e subtrações ficam para o final. Nesta expressão, isso impede que o leitor tente subtrair 32 de 3 antes de multiplicar por 15.

Operações com a mesma prioridade, como multiplicação e divisão, são realizadas da esquerda para a direita quando aparecem em sequência sem outro agrupamento. Aqui, a divisão já está protegida pelos parênteses. A raiz e a potência podem ser calculadas em qualquer ordem entre si, desde que seus resultados sejam usados corretamente nas etapas seguintes.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine um estoque com 225 tampinhas organizadas em um quadrado de 15 fileiras com 15 unidades. Uma fileira representa o resultado de √225, ou seja, 15. Separadamente, distribua 18 etiquetas igualmente entre seis caixas. Cada caixa recebe três etiquetas, quantidade que representa o resultado de 18 ÷ 6.

Agora use esse número para selecionar três fileiras de tampinhas. Como cada fileira tem 15 unidades, o conjunto terá 45. Desse total, retire 32 tampinhas, quantidade indicada por 2⁵. Sobram 13. A visualização acompanha a estrutura da conta: encontrar os valores iniciais, multiplicar as quantidades e realizar a retirada apenas no final.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

O desafio mostra por que reconhecer uma operação é tão importante quanto saber executá-la. A diferença entre 2⁵ e 2 × 5 ocupa pouco espaço no papel, mas altera o resultado. Reescrever a expressão a cada etapa ajuda a preservar os símbolos e permite localizar o ponto exato de uma possível troca.

Errar essa conta não significa falta de inteligência. A pressa, a distração ou a confusão com a hierarquia das operações podem fazer o leitor interpretar um símbolo de outra maneira. Ao resolver os parênteses, calcular a raiz e a potência e deixar a subtração por último, o caminho termina em 45 − 32. A resposta correta é 13.

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