Sem usar lápis e borracha, resolva a equação 150 ÷ (10 − 5) × 2 + 3 e teste sua memória escolar

A expressão 150 ÷ (10 − 5) × 2 + 3 parece simples, mas combina parênteses, divisão, multiplicação e soma. Para encontrar o resultado correto, é necessário resolver cada etapa na ordem adequada. A maior confusão aparece quando divisão e multiplicação ficam lado a lado.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

Os parênteses chamam atenção e costumam ser resolvidos corretamente. O problema surge logo depois, quando a expressão se transforma em 150 ÷ 5 × 2 + 3. Algumas pessoas acreditam que toda multiplicação precisa ser calculada antes de qualquer divisão.

Multiplicação e divisão, porém, possuem a mesma prioridade. Quando aparecem juntas, devem ser resolvidas da esquerda para a direita. Como a divisão está primeiro, o cálculo correto começa por 150 ÷ 5. Multiplicar 5 por 2 antes disso altera a estrutura original da conta.

Qual é o passo a passo completo de 150 ÷ (10 − 5) × 2 + 3?

Confira a resolução completa, respeitando a hierarquia das operações:

Depois de calcular o conteúdo dos parênteses, a divisão aparece antes da multiplicação na leitura da esquerda para a direita. O resultado dessa divisão é 30. Em seguida, 30 é multiplicado por 2 e o acréscimo de 3 ocorre somente no final.

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada provável é 18. Ela aparece quando a pessoa resolve 5 × 2 antes de calcular 150 ÷ 5. Nesse raciocínio, a conta vira 150 ÷ 10 + 3. O resultado passa a ser 15 + 3, chegando a 18.

Esse erro não nasce de um cálculo malfeito, pois 5 × 2 realmente é 10 e 150 ÷ 10 realmente é 15. A falha está na escolha da operação inicial. Sem parênteses envolvendo 5 × 2, esses dois números não podem ser agrupados antes da divisão que aparece à esquerda.

Qual regra evita esse erro?

A hierarquia das operações funciona como uma ordem de atendimento. Primeiro são resolvidos os parênteses. Depois vêm potências e raízes. Na sequência aparecem multiplicações e divisões. Por último ficam somas e subtrações.

Veja a ordem que deve ser seguida:

• Resolver primeiro tudo o que estiver dentro dos parênteses;
• Calcular potências e raízes, quando existirem;
• Fazer multiplicações e divisões da esquerda para a direita;
• Finalizar com somas e subtrações da esquerda para a direita.

A expressão não possui potência, então essa etapa é ignorada. Após resolver 10 − 5, divisão e multiplicação passam a ser as operações prioritárias. Como estão no mesmo nível, a posição de cada uma define a sequência.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine um estoque com 150 unidades que precisa ser dividido igualmente entre grupos. A quantidade de grupos é definida pela diferença entre 10 e 5. Como essa diferença é 5, cada grupo recebe 30 unidades.

Agora imagine que cada grupo precise separar dois conjuntos iguais daquela quantidade. As 30 unidades são multiplicadas por 2, formando 60. Por fim, chegam mais 3 unidades ao estoque, elevando o total para 63.

A analogia mostra por que não faz sentido multiplicar antecipadamente a quantidade de grupos por 2. Primeiro é necessário descobrir quantas unidades ficaram em cada grupo. Somente depois essa quantidade pode ser duplicada e receber o acréscimo final.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

O desafio mostra que conhecer as quatro operações não é suficiente quando vários símbolos aparecem na mesma expressão. A pessoa também precisa identificar quais cálculos têm prioridade e quando a leitura da esquerda para a direita deve ser aplicada.

Chegar a 18 ou a outro resultado não significa falta de inteligência. O erro geralmente acontece por pressa, distração ou pela crença de que a multiplicação sempre vem antes da divisão. Com cada etapa separada, fica claro que 150 ÷ (10 − 5) × 2 + 3 resulta em 63.

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