Resolva 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7 e teste se você consegue chegar ao resultado correto sem precisar de calculadora
Um detalhe na sequência das operações faz toda a diferença
A expressão 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7 parece mais complicada do que realmente é. O detalhe decisivo está nas duas multiplicações idênticas. Seguindo a ordem correta das operações, ambas resultam em 42 e acabam se anulando. O resultado final é 13.
Qual é o resultado correto de 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7?
Primeiro, resolva as multiplicações: 7 × 6 = 42 e novamente 7 × 6 = 42. A expressão então passa a ser 6 + 42 − 42 + 7.
Como 42 − 42 é igual a zero, sobra apenas 6 + 7. Portanto, o resultado correto é 13.
Por que as multiplicações precisam ser feitas antes?
A OpenStax coloca multiplicação e divisão em um nível de prioridade acima de adição e subtração. Isso significa que a primeira soma não deve ser resolvida apenas porque aparece antes na leitura.
Nesta conta, há duas multiplicações no mesmo nível. Como ambas são iguais, cada uma produz 42 antes que as somas e a subtração entrem na etapa final.
Por que 42 − 42 pode simplificar tanto a conta?
Depois que as multiplicações são resolvidas, surgem dois termos de mesmo valor e sinais opostos: +42 e −42. A soma desses dois termos é zero.
Isso reduz a expressão inteira a apenas 6 + 7. Identificar pares que se anulam é uma forma útil de conferir contas mentalmente sem precisar calcular cada etapa de maneira separada.
- 7 × 6: gera +42.
- Outro 7 × 6: aparece como −42.
- +42 − 42: resulta em zero.
- 6 + 7: sobra como etapa final.
Qual erro costuma levar a uma resposta diferente?
O erro mais comum é começar por 6 + 7 e tratar a expressão como se todas as operações tivessem a mesma prioridade. Isso altera a estrutura original da conta antes que as multiplicações sejam concluídas.
A Universidade de Utah também apresenta a regra em que multiplicação e divisão vêm antes de soma e subtração. Respeitar essa hierarquia evita que a ordem visual dos sinais determine o cálculo.
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Como conferir o resultado sem calculadora?
Uma conferência rápida é olhar apenas para as operações de maior prioridade. As duas são iguais: 7 × 6 e 7 × 6. Como uma aparece somando e a outra subtraindo, seus resultados se anulam.
Depois disso, a expressão inteira pode ser lida como 6 + 0 + 7. Assim, o resultado correto permanece 13.
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