Resolva 120 ÷ 6 – 4 × 3 + 7 sem fazer as operações na ordem em que elas aparecem
A primeira divisão é simples, mas a subtração ainda precisa esperar pelo produto
Uma divisão envolvendo 120 e 6 parece dar início a uma conta simples, mas os sinais seguintes exigem atenção. A expressão 120 ÷ 6 – 4 × 3 + 7 mistura quatro operações e pode produzir uma resposta errada quando a subtração acontece antes da multiplicação. O desafio exige respeitar a ordem das operações e manter o último número positivo até a etapa correta.
Qual operação tem prioridade depois da primeira divisão?
A multiplicação de 4 por 3 precisa ser resolvida antes da subtração. Embora o sinal de menos apareça primeiro na sequência de leitura, ele pertence a um nível de prioridade menor.
O material da OpenStax sobre a ordem das operações estabelece que multiplicações e divisões sejam concluídas antes das somas e subtrações.
Portanto, é necessário encontrar o quociente de 120 por 6 e o produto de 4 por 3 antes de calcular a diferença entre eles.
Não devemos subtrair 4 diretamente do resultado da divisão porque esse número ainda participa de uma multiplicação. O valor que será retirado é o produto completo.
Qual é o resultado correto de 120 ÷ 6 – 4 × 3 + 7?
O resultado correto é 15. A divisão produz 20, enquanto a multiplicação resulta em 12.
A conta pode ser resolvida em quatro etapas:
Por que subtrair 4 antes de multiplicar provoca um erro?
A subtração antecipada modifica a sequência que determina o produto. Depois de dividir 120 por 6, alguém pode tentar fazer 20 – 4 antes de multiplicar.
Esse procedimento equivale a criar o agrupamento (120 ÷ 6 – 4) × 3 + 7. A expressão original não possui esses parênteses.
O mesmo problema aparece em um desafio com os números 6 e 7 que também combina multiplicação e subtração.
Respeitar o produto inteiro impede que o valor intermediário seja usado em uma conta que ainda não deveria acontecer.
Por que a soma do número 7 fica para o final?
A soma aparece depois da subtração na expressão simplificada. Como as duas operações possuem a mesma prioridade, a resolução segue da esquerda para a direita.
O número 7 não participa da multiplicação por 3. Ele só deve ser acrescentado depois que a diferença entre 20 e 12 for encontrada.
Uma alteração nessa sequência exigiria parênteses diferentes. Por isso, é importante manter o sinal positivo exatamente como foi apresentado.
Como verificar o resultado usando operações inversas?
A primeira etapa pode ser conferida multiplicando 20 por 6. O produto recupera 120, confirmando que a divisão inicial foi calculada corretamente.
A segunda etapa é verificada porque quatro grupos de três produzem 12. Com esses dois valores confirmados, resta calcular a diferença e acrescentar o último número.
Uma conferência adicional consiste em retirar 7 do resultado final. O valor obtido deve coincidir com a diferença calculada anteriormente.
Esse procedimento permite verificar a expressão sem recorrer a uma calculadora e sem alterar a ordem matemática estabelecida.
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