Tente resolver 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7 sem calculadora e veja se você ainda recorda a ordem correta

A expressão 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7 parece longa à primeira vista, mas guarda uma característica curiosa: as duas multiplicações no centro produzem exatamente o mesmo número. O ponto decisivo é não começar pela primeira soma e respeitar a prioridade das operações.

Quais contas precisam ser feitas antes das outras?

As duas multiplicações entram antes das somas e da subtração. Como não há parênteses, potências ou divisões, esse é o primeiro nível da expressão.

Isso significa que os dois trechos 7 × 6 devem ser resolvidos antes de mexer no 6 inicial, no sinal de menos ou no 7 que aparece no final.

Qual é o resultado correto de 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7?

O resultado correto é 13. As duas multiplicações têm o mesmo resultado:

7 × 6 = 42

Depois de substituir os dois produtos, a expressão fica:

6 + 42 − 42 + 7

Agora basta seguir da esquerda para a direita. Temos 6 + 42 = 48, depois 48 − 42 = 6 e finalmente 6 + 7 = 13.

Por que essa expressão fica mais fácil depois das multiplicações?

Porque aparecem +42 e −42 na mesma sequência. Depois que as operações prioritárias são feitas, esses dois valores acabam se anulando durante o cálculo.

Essa característica não muda a regra usada para resolver a expressão. Ela apenas torna mais fácil perceber, depois da primeira etapa, que a conta voltará ao valor inicial antes da última soma.

• Antes: 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7.
• Multiplicações: os dois produtos valem 42.
• Depois: 6 + 42 − 42 + 7.
• Final: os valores 42 se anulam e sobra 6 + 7.

Posso simplesmente cortar os dois 7 × 6 da expressão original?

Não é a melhor forma de justificar a resposta. Primeiro é preciso resolver as multiplicações corretamente. Só depois fica claro que os dois termos são iguais e aparecem com sinais opostos.

O cancelamento ocorre entre +42 e −42, não porque duas multiplicações visualmente parecidas podem ser apagadas antes de qualquer cálculo.

Leia também: Resolva 7 + 7 × 7 − 7 ÷ 7 e veja se você consegue chegar ao resultado correto sem calculadora

Como reconhecer mais rápido a estrutura desse desafio?

O caminho mais seguro é marcar mentalmente todas as multiplicações antes de fazer qualquer soma. Nesta expressão existem duas, e ambas produzem o mesmo resultado.

Depois disso, a conta deixa de parecer complicada. 6 + 42 − 42 + 7 rapidamente volta a 6 + 7, levando ao resultado 13.

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