Resolva 6 + 6 × 6 − 6 ÷ 6 e teste se você consegue chegar à resposta correta sem calculadora

Uma expressão curta fica mais traiçoeira quando soma, multiplicação, subtração e divisão aparecem juntas. Em 6 + 6 × 6 − 6 ÷ 6, o desafio é lembrar que a leitura da esquerda para a direita não vale para tudo de uma vez. Antes da soma e da subtração, duas operações precisam ser resolvidas.

Qual operação deve ser feita primeiro nessa expressão?

A primeira etapa é resolver multiplicação e divisão. As duas operações têm prioridade sobre soma e subtração, por isso 6 × 6 e 6 ÷ 6 precisam ser calculados antes de mexer no primeiro 6 da expressão.

A OpenStax, da Rice University ensina a mesma regra: multiplicação e divisão ficam no mesmo nível, enquanto adição e subtração entram depois. Como não há parênteses nem potências aqui, a expressão começa diretamente pelas operações prioritárias.

Qual é o resultado correto de 6 + 6 × 6 − 6 ÷ 6?

O resultado correto é 41. Primeiro, 6 × 6 = 36. Depois, 6 ÷ 6 = 1. A expressão é reduzida para 6 + 36 − 1, deixando apenas soma e subtração para a etapa final.

A sequência completa fica mais clara quando cada transformação aparece separada:

Por que começar pela soma leva a uma resposta errada?

Começar por 6 + 6 ignora a prioridade da multiplicação e da divisão. A primeira operação escrita não é necessariamente a primeira operação que deve ser calculada.

Uma forma simples de evitar esse erro é dividir a conta em níveis. Primeiro entram operações de maior prioridade. Depois, a expressão reescrita fica muito mais curta:

• Parênteses: não aparecem nesta expressão.
• Potências: também não aparecem neste desafio.
• Multiplicação e divisão: vêm antes da soma e da subtração.
• Soma e subtração: entram depois e seguem da esquerda para a direita.

Multiplicação sempre vem antes da divisão?

Não. Multiplicação e divisão têm a mesma prioridade. Quando aparecem juntas em sequência, a regra é resolver da esquerda para a direita. O mesmo princípio vale para soma e subtração quando chega a vez delas.

A OpenStax de álgebra intermediária apresenta essa ordem de forma direta. Neste desafio, multiplicação e divisão podem ser calculadas separadamente porque estão em trechos independentes:

Leia também: Outro desafio de ordem das operações para resolver sem calculadora

Como conferir a resposta sem usar calculadora?

A melhor conferência é reescrever a expressão depois das operações prioritárias. Quando 6 × 6 vira 36 e 6 ÷ 6 vira 1, sobra apenas 6 + 36 − 1. Nesse ponto, já não existe mistura de prioridades.

Então basta seguir da esquerda para a direita: 6 + 36 = 42 e 42 − 1 = 41. Esse método reduz a chance de pular etapas e deixa cada mudança visível.

O resultado depende menos de velocidade do que de respeitar a ordem certa: 41.

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