Resolva 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7 e prove se você consegue chegar ao resultado correto sem precisar de uma calculadora

Duas multiplicações iguais aparecem no meio desta expressão e podem dar a impressão de que tudo vai se cancelar imediatamente. Mas antes de simplificar 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7, é preciso respeitar a ordem das operações e separar o que vem primeiro do que só pode ser resolvido depois.

Qual é o primeiro passo para resolver essa expressão?

Comece pelas duas multiplicações e deixe soma e subtração para a etapa seguinte. Em uma expressão sem parênteses ou potências, multiplicação e divisão têm prioridade sobre soma e subtração.

A OpenStax apresenta essa hierarquia para que a mesma expressão tenha um caminho único de resolução. Neste caso, os blocos prioritários são 7 × 6 e 7 × 6.

Qual é o resultado de 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7?

O resultado correto é 13. As duas multiplicações produzem o mesmo valor: 7 × 6 = 42.

A expressão então vira 6 + 42 − 42 + 7. Como soma e subtração têm a mesma prioridade, seguimos da esquerda para a direita: 6 + 42 = 48, 48 − 42 = 6 e 6 + 7 = 13.

Os dois 42 podem ser simplesmente cortados?

Eles acabam se anulando, mas isso só fica evidente depois que as multiplicações foram calculadas. Não é seguro olhar para os sinais originais e cancelar termos antes de resolver as operações prioritárias.

Depois que a expressão vira 6 + 42 − 42 + 7, os termos +42 e −42 realmente somam zero. Nesse ponto, sobra 6 + 7.

• Primeiro: resolva as duas multiplicações.
• Depois: reescreva a expressão com os resultados.
• Em seguida: faça soma e subtração da esquerda para a direita.
• No fim: confirme se os termos iguais realmente se anulam.

Qual erro costuma levar a uma resposta diferente?

O erro mais comum é começar pela soma 6 + 7 ou tentar cancelar os números 7 e 6 antes de fazer as multiplicações. Isso altera a estrutura da expressão.

Leia também: Uma conta curta com divisão e multiplicação que muita gente resolve na ordem errada

Como conferir a resposta sem calculadora?

Transforme primeiro cada multiplicação em 42 e observe o que sobra. A expressão passa a ser 6 + 42 − 42 + 7.

Os termos +42 e −42 se anulam durante a sequência, deixando apenas 6 + 7. O resultado é 13. A conta parece ter uma pegadinha, mas a dificuldade desaparece quando cada operação é resolvida na ordem certa.

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