A expressão 9 + 9 ÷ 9 + 9 × 9 parece simples porque usa sempre o mesmo número. O erro aparece quando a conta é resolvida apenas da esquerda para a direita. A prioridade matemática manda concluir primeiro a divisão e a multiplicação. Só depois entram as somas.

Qual é o resultado correto de 9 + 9 ÷ 9 + 9 × 9?

O resultado correto é 91. Primeiro, faça 9 ÷ 9 = 1 e 9 × 9 = 81. A expressão passa a ser 9 + 1 + 81.

Agora restam apenas adições. Somando da esquerda para a direita, 9 + 1 = 10 e depois 10 + 81 = 91.

Por que a soma não deve ser feita primeiro?

A posição de um sinal não determina sua prioridade. A OpenStax estabelece a ordem das operações: agrupamentos e potências vêm antes, depois aparecem multiplicação e divisão, e por último adição e subtração.

O que acontece se alguém resolver tudo na ordem em que aparece?

Se a pessoa começar pela primeira soma, altera a expressão antes de concluir as operações prioritárias. Esse é o caminho que costuma produzir respostas diferentes para uma conta que deveria ter apenas um resultado.

• Parênteses: seriam resolvidos primeiro, se existissem.
• Potências: viriam logo depois.
• Multiplicação e divisão: aparecem antes das somas nesta conta.
• Adição: fica para a etapa final.

Divisão tem prioridade sobre multiplicação?

Não. Multiplicação e divisão ocupam o mesmo nível. Quando aparecem juntas, devem ser resolvidas conforme surgem, da esquerda para a direita.

Esse tipo de expressão é útil justamente porque expõe a diferença entre ler uma conta e resolvê-la. Na leitura, os sinais aparecem em sequência. Na resolução, eles entram em grupos de prioridade. Por isso, uma soma escrita logo no começo pode precisar esperar até que uma multiplicação ou divisão localizada mais adiante seja concluída.

A regra também evita que duas pessoas cheguem a respostas diferentes usando interpretações próprias. Quando todos aplicam a mesma ordem, a expressão conserva um único valor, independentemente de quem faz o cálculo.

Em uma conferência rápida, também dá para separar mentalmente os blocos: 9, 9 ÷ 9 e 9 × 9. Depois que os dois últimos são calculados, sobra apenas uma soma simples entre 9, 1 e 81.

Leia também: Resolva 5 + 5 × 5 − 5 ÷ 5 e teste se você consegue chegar ao resultado correto sem calculadora.

Como conferir a resposta sem calculadora?

Uma forma simples é reescrever a expressão depois de resolver apenas multiplicações e divisões. Quando ela se transforma em 9 + 1 + 81, o restante fica direto. O resultado permanece 91.

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