A maioria erra ao resolver [(9 + 3)² − 24] ÷ 6 deixando apenas 1% com a vitória

A expressão [(9 + 3)² − 24] ÷ 6 parece simples, mas pode causar confusão porque reúne soma, potência, subtração e divisão. Para encontrar a resposta correta, é necessário respeitar os agrupamentos e a ordem das operações. A principal armadilha está em decidir quando dividir por 6: os colchetes mostram que existe um cálculo inteiro a concluir antes dessa etapa.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

Os números são pequenos, e isso pode incentivar uma resolução apressada. Ao enxergar 24 e 6 próximos, alguém pode calcular imediatamente 24 ÷ 6. Entretanto, esses números estão separados pelo fechamento dos colchetes. A divisão deve ser aplicada ao resultado completo do grupo, e não somente ao número 24.

Existe ainda uma potência dentro desse agrupamento. O quadrado se aplica ao resultado de 9 + 3, porque a soma está entre parênteses. Assim, é necessário encontrar 12 e depois calcular 12². O desafio exige acompanhar o alcance de cada sinal, além de executar corretamente as operações com os números.

Qual é o passo a passo completo de [(9 + 3)² − 24] ÷ 6?

A forma mais clara de resolver é substituir cada operação pelo seu resultado, preservando os sinais que ainda têm função. Dessa maneira, os colchetes continuam visíveis até que toda a conta interna seja concluída. Confira a resolução completa:

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada plausível é 140. Ela pode surgir quando a pessoa calcula corretamente a soma e a potência, chegando a [144 − 24] ÷ 6, mas abandona os colchetes antes da hora. A expressão passa a ser tratada como 144 − 24 ÷ 6. Então, calcula 24 ÷ 6 = 4 e faz 144 − 4 = 140.

O raciocínio contém uma regra verdadeira aplicada à expressão errada. Sem os colchetes, a divisão realmente teria prioridade sobre a subtração. No desafio original, porém, o agrupamento determina que 144 − 24 seja resolvido primeiro. Apagar esses sinais modifica o cálculo proposto, mesmo quando todas as contas seguintes são feitas corretamente.

Qual regra evita esse erro?

Os agrupamentos devem ser resolvidos de dentro para fora. Nesta expressão, os parênteses estão dentro dos colchetes, então a soma vem primeiro. Depois, ainda dentro dos colchetes, a potência tem prioridade sobre a subtração. Somente quando o grupo estiver reduzido a um número será possível concluir a divisão externa.

Na ausência de agrupamentos que alterem a sequência, potências vêm antes de multiplicações e divisões. Somas e subtrações ficam para depois. Operações de mesma prioridade são resolvidas da esquerda para a direita. Isso explica por que não basta decorar “divisão antes de subtração”: também é necessário observar onde cada operação está posicionada.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine uma organização de brindes sobre uma mesa quadrada. Cada fileira terá nove unidades de uma cor e três de outra, totalizando 12 brindes. Serão montadas também 12 fileiras. A disposição completa terá 12 × 12 = 144 unidades, representando o quadrado do resultado de 9 + 3.

Antes da distribuição, 24 brindes são separados para outra atividade. Restam 120 unidades, que serão repartidas igualmente entre seis equipes. Cada equipe recebe 20. A divisão acontece depois da retirada dos 24 brindes. Dividir apenas os itens separados não responderia quantas unidades cada equipe receberá do estoque restante.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

A diferença entre 20 e 140 nasce da leitura dos colchetes. Na resolução correta, todo o resultado da subtração é dividido por 6. Na interpretação equivocada, somente 24 passa pela divisão. Uma conferência útil é perguntar, antes da última etapa: qual quantidade a expressão manda dividir? Aqui, a resposta é 120.

Errar essa conta não significa falta de inteligência. A pressa, a distração ou a pouca atenção à hierarquia das operações podem fazer os agrupamentos desaparecerem durante a resolução. Manter os colchetes até concluir a subtração ajuda a preservar o sentido da expressão e conduz ao resultado correto: 20.

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