Você ainda sabe como resolver 2³ + 3² × (20 ÷ 5) − 7 corretamente? Até quem estuda exatas tem dificuldade

A expressão 2³ + 3² × (20 ÷ 5) − 7 parece simples, mas reúne potências, divisão, multiplicação, soma e subtração. Essa combinação exige atenção à ordem das operações. Quem começa a calcular seguindo apenas a sequência dos números pode encontrar uma resposta convincente, porém errada. A principal armadilha está em somar antes de concluir a multiplicação.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

Os números são pequenos e as operações parecem familiares. Isso pode levar o leitor a calcular mentalmente sem separar as etapas. Depois de resolver os parênteses e as potências, aparecem os valores 8, 9 e 4. Nesse momento, somar 8 com 9 parece um caminho rápido, mas altera o significado da expressão.

A multiplicação liga o resultado de 3² ao valor encontrado dentro dos parênteses. Portanto, esses dois resultados precisam ser multiplicados antes de receber a soma de 2³. A posição do sinal de adição não dá prioridade à soma. Ler a conta da esquerda para a direita só funciona entre operações que tenham a mesma prioridade.

Qual é o passo a passo completo de 2³ + 3² × (20 ÷ 5) − 7?

O caminho começa pela divisão dentro dos parênteses. Depois, calculamos as potências, fazemos a multiplicação e encerramos com a soma e a subtração. Reescrever a expressão a cada mudança ajuda a preservar os sinais e evita misturar resultados de etapas diferentes. Confira a resolução completa:

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada possível é 61. Ela nasce de um erro específico: depois de chegar a 8 + 9 × 4 − 7, a pessoa calcula 8 + 9 = 17. Em seguida, faz 17 × 4 = 68 e termina com 68 − 7 = 61. As contas isoladas estão certas, mas a sequência escolhida está errada.

Esse raciocínio transforma a expressão em (8 + 9) × 4 − 7, acrescentando um agrupamento que não existia. Na conta original, apenas o 9 é multiplicado por 4. O 8 deve ser somado depois. O erro mostra por que acertar cada cálculo não basta: também é necessário preservar a relação entre as operações.

Qual regra evita esse erro?

A regra é resolver primeiro o que está entre parênteses, depois as potências, em seguida as multiplicações e divisões e, por último, as somas e subtrações. Operações do mesmo nível são realizadas da esquerda para a direita. Isso significa que multiplicação não passa automaticamente à frente da divisão, assim como adição não passa à frente da subtração.

Neste desafio, os parênteses determinam que 20 ÷ 5 seja resolvido primeiro. As potências fornecem 8 e 9. Então, a multiplicação produz 36. Só depois restam 8 + 36 − 7. Como soma e subtração têm a mesma prioridade, calculamos da esquerda para a direita e encontramos 37.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine uma mesa com oito peças soltas e quatro caixas, cada uma contendo nove peças. As oito unidades representam 2³. As nove peças por caixa representam 3². Já a quantidade de caixas corresponde a 20 ÷ 5, que resulta em quatro. Para saber o total, primeiro contamos as peças guardadas nas caixas.

Quatro caixas com nove peças somam 36 unidades. Acrescentando as oito peças soltas, temos 44. Se sete forem retiradas, restam 37. Somar oito com nove antes de multiplicar equivaleria a imaginar quatro caixas com 17 peças cada. Isso repetiria as oito peças soltas quatro vezes, embora elas apareçam apenas uma vez na situação original.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

A expressão mostra como uma decisão apressada pode mudar o resultado sem produzir uma conta aparentemente absurda. O número 61 surge de cálculos corretos aplicados na ordem errada. Por isso, uma revisão útil consiste em perguntar qual operação tem prioridade antes de transformar dois números em um novo resultado.

Errar esse desafio não significa falta de inteligência. Pressa, distração ou pouca atenção à hierarquia das operações podem explicar o engano. Ao separar as etapas e conservar os sinais, a resolução fica clara: primeiro parênteses e potências, depois multiplicação e, por fim, soma e subtração. O resultado é 37.

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