Sem abrir a calculadora do celular, resolva a expressão √144 + 4² − 10 e teste sua memória das aulas de matemática

A expressão √144 + 4² − 10 parece simples, mas mistura raiz quadrada, potência, adição e subtração. Essa combinação pode causar confusão quando a pressa toma o lugar da atenção. O resultado correto é 18, e entender o caminho até ele ajuda a evitar erros comuns em outras contas.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

A principal armadilha está em começar a somar antes de resolver os símbolos que acompanham os números. A raiz quadrada pertence apenas ao 144. Já o expoente 2 indica que o número 4 deve ser multiplicado por ele mesmo. Esses dois valores precisam estar definidos antes das operações finais.

Outro detalhe costuma passar despercebido: elevar ao quadrado não significa multiplicar por dois. Portanto, 4² representa 4 × 4, que resulta em 16. Quem interpreta o pequeno número acima do 4 como uma multiplicação comum acaba alterando a expressão logo no início. Depois disso, mesmo uma soma bem executada levará ao resultado errado.

Qual é o passo a passo completo de √144 + 4² − 10?

O primeiro movimento é calcular a raiz quadrada e a potência, mantendo os demais sinais em suas posições. Como essas duas operações estão em termos separados, podemos resolver uma de cada vez sem alterar o resultado. Confira a resolução completa:

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada possível é 10. Ela aparece quando a pessoa resolve corretamente a raiz de 144, encontrando 12, mas transforma 4² em 4 × 2. Assim, passa a calcular 12 + 8 − 10 e chega a 10. As últimas operações estão certas, porém o valor usado no lugar da potência está errado.

Também é preciso evitar juntar o 12 com o 4 antes de calcular o quadrado. Fazer 12 + 4 = 16 e depois elevar esse total ao quadrado criaria outra conta, equivalente a (12 + 4)² − 10. Os parênteses mudariam o alcance do expoente. Na expressão original, somente o 4 está elevado ao quadrado.

Qual regra evita esse erro?

A ordem das operações funciona como uma orientação de leitura. Antes de juntar ou retirar quantidades, é necessário descobrir os valores indicados pelas potências e raízes. A leitura da esquerda para a direita vale entre operações de mesma prioridade. Veja a sequência que organiza esse tipo de cálculo:

• Resolva primeiro os agrupamentos, como os parênteses, respeitando as operações dentro deles;
• Calcule as potências e as raízes indicadas;
• Faça as multiplicações e divisões, da esquerda para a direita;
• Finalize com as adições e subtrações, também da esquerda para a direita.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine que você está contando peças de um jogo. Há um primeiro grupo com 12 peças. Esse número corresponde à raiz quadrada de 144: é a quantidade de peças de cada lado de um arranjo quadrado formado por 144 unidades. Para a nossa contagem, você separa apenas uma dessas fileiras, com 12 peças.

Depois, acrescenta outro grupo, organizado em quatro fileiras com quatro peças cada. São 16 unidades, representadas por 4². Os dois grupos somam 28 peças. Se você retirar 10 para guardar em outra caixa, restarão 18. A situação reproduz a conta: primeiro identificamos o tamanho dos grupos, depois somamos e retiramos a quantidade indicada.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

A expressão mostra como dois símbolos pequenos podem mudar uma resposta inteira. O sinal de raiz determina o valor que entra na soma, enquanto o expoente define quantas vezes o 4 aparece como fator. Reescrever a conta como 12 + 16 − 10 permite conferir esses valores antes de realizar as etapas finais.

Errar esse desafio não indica falta de inteligência. A confusão pode surgir por pressa, distração ou esquecimento da hierarquia das operações. Ao conferir o significado de √144 e de 4² antes de somar, o caminho fica claro: 12 + 16 resulta em 28, e retirar 10 deixa o resultado correto, 18.

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