Resolva 16 + 48 ÷ 6 – 7 × 3 sem começar pela primeira conta que aparece
A soma inicial chama atenção, mas o número final depende de outros dois cálculos
Uma soma aparece logo no início da expressão 16 + 48 ÷ 6 – 7 × 3, mas não é por ela que a resolução deve começar. A conta mistura divisão, multiplicação e subtração, criando uma sequência em que os sinais precisam ser respeitados. Quem conhece a ordem das operações consegue separar os cálculos prioritários e evitar que a primeira adição transforme a expressão em outra.
Por que a soma de 16 + 48 não vem primeiro?
A divisão de 48 por 6 tem prioridade sobre a soma inicial. O mesmo acontece com a multiplicação de 7 por 3, que também deve ser concluída antes da subtração.
De acordo com o material de matemática da OpenStax sobre a ordem das operações, multiplicação e divisão pertencem ao mesmo nível, superior ao da soma e da subtração.
O número 16 precisa permanecer separado até que o quociente seja encontrado. Não existe nenhum parêntese dando prioridade ao primeiro sinal da expressão.
A regra é importante porque uma divisão não pode ser desfeita depois que seus números já foram somados incorretamente.
Qual é o resultado correto de 16 + 48 ÷ 6 – 7 × 3?
O resultado correto é 3. A divisão produz 8 e a multiplicação chega a 21, deixando uma soma e uma subtração para o final.
As etapas da resolução são:
Qual é o erro de começar pela conta que aparece à esquerda?
Somar 16 e 48 antes da divisão cria um agrupamento indevido. A conta passaria a ser tratada como se estivesse escrita com parênteses em torno desses dois valores.
O procedimento altera a quantidade que será dividida por 6. Na expressão original, somente 48 participa dessa divisão, enquanto 16 deve ser acrescentado depois.
O mesmo cuidado aparece no desafio com o número 5 que mistura as quatro operações.
Por que o sinal de menos precisa ser mantido até o final?
O sinal negativo determina a retirada do produto 7 × 3. Depois de simplificar a expressão, ele continua separando o resultado da soma e o valor obtido na multiplicação.
É possível pensar na etapa final como uma comparação de quantidades. O primeiro grupo vale 24 e o segundo vale 21, restando apenas a diferença.
Se o número 21 fosse somado em vez de subtraído, a resposta não representaria a expressão proposta. A posição do sinal é tão importante quanto a prioridade das operações.
Como verificar mentalmente se a resposta está certa?
A conferência pode começar pela diferença entre 24 e 21. Esses são os valores que permanecem após a divisão, a multiplicação e a soma inicial.
Outra possibilidade é utilizar a operação inversa. Se somarmos 21 ao resultado final, devemos recuperar 24, que corresponde à soma de 16 com o quociente de 48 por 6.
O teste confirma que todos os termos participaram da conta e que nenhum sinal foi invertido durante a resolução.
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