Quem resolve 100 − 10 × 5 + 20 da esquerda para a direita chega a 470, mas o resultado correto é outro

A expressão 100 − 10 × 5 + 20 parece simples, mas costuma gerar respostas diferentes. Isso acontece porque ela mistura multiplicação, subtração e adição. Para encontrar o resultado correto, não basta resolver tudo na ordem em que os números aparecem.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

A principal armadilha está na multiplicação localizada no meio da conta. Ao observar 100 − 10 × 5 + 20, muitas pessoas começam imediatamente pela subtração, seguindo a leitura da esquerda para a direita. Esse impulso parece lógico, mas ignora a prioridade das operações matemáticas.

A multiplicação precisa ser resolvida antes da subtração e da adição. Portanto, o primeiro cálculo não é 100 − 10. O ponto de partida correto é 10 × 5. Somente depois desse resultado é possível continuar a expressão respeitando a sequência adequada.

Qual é o passo a passo completo de 100 − 10 × 5 + 20?

Depois de identificar a operação prioritária, a conta fica bem mais fácil. A multiplicação resulta em 50. Em seguida, a subtração e a adição devem ser feitas da esquerda para a direita. Confira a resolução completa:

Assim, 100 − 10 × 5 + 20 é igual a 70. Não há parênteses nem potências na expressão. Por isso, a multiplicação assume a prioridade, enquanto as duas operações restantes são calculadas na sequência em que aparecem.

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada bastante provável é 470. Ela aparece quando a pessoa resolve todas as operações diretamente da esquerda para a direita. Nesse raciocínio, primeiro calcula 100 − 10, obtendo 90. Depois multiplica 90 por 5, chegando a 450, e finalmente soma 20.

O cálculo 90 × 5 + 20 realmente resulta em 470, mas essa já não é a expressão original. Ao fazer a subtração antes da multiplicação, o leitor altera a organização matemática da conta. Esse erro é comum porque os olhos acompanham os símbolos em sequência, como se estivessem lendo uma frase.

Qual regra evita esse erro?

A regra é simples: primeiro são resolvidos os parênteses. Depois vêm as potências. Na sequência aparecem as multiplicações e divisões. Por último ficam as adições e subtrações. Quando duas operações possuem a mesma prioridade, a resolução avança da esquerda para a direita.

Para memorizar a ordem correta, observe os principais pontos:

• Resolva primeiro qualquer operação entre parênteses.
• Calcule as potências antes das operações básicas.
• Faça multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
• Finalize com adições e subtrações, também da esquerda para a direita.

Na expressão proposta, não existem parênteses, potências ou divisões. A única multiplicação, 10 × 5, precisa ser calculada primeiro. Depois disso, restam 100 − 50 + 20, cuja leitura correta leva ao resultado 70.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine que uma pessoa tenha R$ 100 e precise pagar cinco pacotes que custam R$ 10 cada. O gasto total não é calculado retirando apenas R$ 10 do dinheiro inicial. Primeiro é necessário descobrir o valor dos cinco pacotes: 10 × 5 = 50.

Depois da compra, sobram R$ 50. Se essa pessoa receber mais R$ 20, terminará com R$ 70. A situação representa exatamente a expressão 100 − 10 × 5 + 20. Os cinco pacotes formam um conjunto, por isso o valor total deles deve ser encontrado antes de descontar a despesa.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

Desafios como 100 − 10 × 5 + 20 mostram que contas curtas também exigem método. Os números são fáceis, mas a presença de símbolos diferentes muda a sequência da resolução. Identificar a multiplicação antes de começar impede que a expressão seja transformada acidentalmente em outra conta.

Chegar a 470 ou a outro resultado não indica falta de inteligência. O erro costuma nascer da pressa, da distração ou do esquecimento da hierarquia das operações. Ao separar cada etapa e respeitar as prioridades matemáticas, fica claro que a resposta correta é 70.

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