Quanto é 3 ÷ 3 – (3 – 3) + 3 x 3 ? A conta matemática que você pode testar para os gênios
Parênteses, divisão e multiplicação têm prioridades definidas, e seguir cada etapa transforma a expressão em uma conta simples
O resultado é 10. A ordem das operações resolve primeiro os parênteses, depois a divisão e a multiplicação, deixando a soma e a subtração para o final.
Qual é o resultado correto desta expressão?
A expressão numérica começa assim: 3 ÷ 3 – (3 – 3) + 3 × 3. O trecho entre parênteses vale zero, pois 3 – 3 = 0.
Em seguida, 3 ÷ 3 resulta em 1, enquanto 3 × 3 resulta em 9. A conta restante fica 1 – 0 + 9, cujo resultado é 10.
Por que os parênteses precisam vir primeiro?
Os parênteses agrupam uma parte da conta e indicam que ela deve ser resolvida antes das operações externas. Aqui, o agrupamento produz zero imediatamente.
A OpenStax organiza a sequência com agrupamentos primeiro, seguidos por expoentes, multiplicações e divisões, depois adições e subtrações. Operações com a mesma prioridade seguem da esquerda para a direita.
Outro desafio ajuda a perceber como os parênteses alteram o caminho do cálculo. A comparação reforça o papel desse agrupamento na matemática.
Como divisão e multiplicação entram na conta?
A divisão e a multiplicação possuem a mesma prioridade. Nesta expressão, elas estão separadas por outros sinais e podem ser calculadas antes da etapa de soma e subtração.
Assim, a divisão 3 ÷ 3 produz 1, e a multiplicação 3 × 3 produz 9. Nenhuma delas deve esperar pela subtração situada entre esses trechos.
Um vídeo da Khan Academy Brasil apresenta outros exemplos da ordem das operações. Ele mostra como separar as etapas de uma expressão numérica antes de calcular o resultado.
Os erros mais comuns mudam toda a expressão
Um erro possível é seguir todos os sinais apenas da esquerda para a direita. Isso ignora que a multiplicação deve ser concluída antes da soma ou da subtração.
Outra falha é tratar o zero obtido nos parênteses como se ele anulasse toda a conta. Ele anula apenas uma multiplicação quando aparece como fator, o que não ocorre aqui.
Também não se deve juntar o sinal de menos ao termo seguinte sem respeitar a estrutura original. Reescrever cada etapa evita alterar a expressão matemática durante o cálculo.
A sequência correta simplifica todo o desafio
A resolução pode ser resumida em três transformações: 3 – 3 vira 0, 3 ÷ 3 vira 1 e 3 × 3 vira 9. Depois, resta calcular 1 – 0 + 9.
Essa organização mostra que o desafio não depende de velocidade ou genialidade. Ele exige leitura cuidadosa dos símbolos e aplicação consistente da ordem das operações.
Quando cada sinal ocupa sua posição, uma conta aparentemente traiçoeira se torna previsível e chega a uma única resposta. Agora, experimente explicar o caminho a um amigo antes de revelar o 10.
Outras expressões usam raízes e multiplicação para testar a mesma atenção. A leitura abaixo apresenta uma variação com outra sequência de prioridades.
O desafio matemático √64 + √64 x √64 parece fácil, mas exige atenção➔
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