Quanto é (15 − 3)² ÷ 6? A resposta exige atenção até a última operação

A expressão (15 − 3)² ÷ 6 parece simples, mas mistura subtração, potência e divisão. Essa combinação exige atenção à ordem das operações, mesmo com poucos números. A principal armadilha aparece depois dos parênteses: dividir antes de calcular o quadrado produz um resultado diferente. Para chegar à resposta correta, é preciso respeitar o papel de cada símbolo.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

Os parênteses indicam claramente onde começar, mas a etapa seguinte pode provocar confusão. Depois de calcular 15 − 3, sobra 12² ÷ 6. Quem olha rapidamente para essa sequência pode sentir vontade de dividir 12 por 6, porque essa operação é fácil de fazer mentalmente. O problema é que a potência precisa ser resolvida antes.

O número 2 escrito acima da linha significa elevar ao quadrado o resultado inteiro dos parênteses. Ele não indica multiplicação por dois nem pode ser deixado para depois da divisão. A resposta correta é 24, obtida ao calcular primeiro a diferença, depois seu quadrado e, finalmente, dividir o valor encontrado por seis.

Qual é o passo a passo completo de (15 − 3)² ÷ 6?

A resolução fica mais clara quando cada operação ocupa uma etapa. Não é necessário tentar calcular tudo de uma vez. Ao reescrever a expressão depois de cada resultado, o leitor consegue acompanhar o que já foi resolvido e o que ainda precisa ser feito. Confira a resolução completa:

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada plausível é 4. Ela aparece quando o leitor resolve corretamente os parênteses, encontra 12 e divide esse número por 6 antes de calcular a potência. Depois, ele eleva o resultado 2 ao quadrado e chega a 4. As operações isoladas estão certas, mas foram aplicadas em uma sequência que altera a expressão original.

Esse raciocínio resolve, na prática, outra conta: (12 ÷ 6)². Na expressão proposta, porém, não existem parênteses envolvendo a divisão. O quadrado pertence ao resultado de 15 − 3, e não ao resultado da divisão por seis. Deslocar a potência muda aquilo que está sendo calculado, mesmo quando nenhum número é acrescentado.

Qual regra evita esse erro?

A ordem das operações funciona como uma orientação de leitura. Primeiro, resolvemos os agrupamentos. Depois, calculamos as potências. Só então fazemos multiplicações e divisões, antes das somas e subtrações que restarem. Quando duas operações possuem a mesma prioridade, seguimos da esquerda para a direita. Veja a sequência que deve orientar o cálculo:

• Parênteses: resolver primeiro o que está dentro deles.
• Potências: calcular o quadrado ou outras potências que aparecerem.
• Multiplicações e divisões: resolver na ordem em que surgem, da esquerda para a direita.
• Somas e subtrações: concluir também da esquerda para a direita.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine uma organização com 15 caixas, das quais três foram retiradas. Restam 12 caixas. Agora, cada uma dessas caixas recebe 12 peças, formando um total de 12 × 12 = 144 peças. Essa etapa representa o quadrado de 12: multiplicar o número por ele mesmo, em vez de apenas dobrá-lo.

Depois, todas as 144 peças são distribuídas igualmente entre seis pessoas. Cada pessoa recebe 24 peças. A divisão acontece sobre o total já formado. Se você dividisse as 12 caixas entre as pessoas antes de definir a quantidade de peças, estaria mudando a sequência da situação. Na conta, essa troca também muda o resultado.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

A expressão mostra como uma operação fácil pode chamar a atenção e fazer o leitor pular uma etapa. Dividir 12 por 6 é rápido, mas essa facilidade não dá prioridade à divisão. Reescrever a conta como 12² ÷ 6 e depois como 144 ÷ 6 ajuda a preservar o significado dos símbolos.

Errar esse desafio não significa falta de inteligência. Pressa, distração ou pouca atenção à hierarquia das operações podem levar à resposta 4. Ao respeitar os parênteses, calcular a potência e deixar a divisão para o final, o caminho fica claro: 12 × 12 = 144, e 144 ÷ 6 = 24.

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