Faça o teste: resolva 5² + 3² × 2 mentalmente

A expressão 5² + 3² × 2 parece simples, mas pode causar confusão porque reúne potências, multiplicação e adição. Os números são pequenos, porém a ordem dos cálculos muda completamente o resultado. Quem resolve as potências e depois soma os valores imediatamente pode cair na principal armadilha. Para acertar, é necessário observar quais operações têm prioridade e preservar a estrutura da conta até a última etapa.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

O primeiro desafio é interpretar corretamente o número elevado ao quadrado. A escrita 5² significa 5 × 5, enquanto 3² representa 3 × 3. Portanto, essas potências valem 25 e nove. O expoente dois não indica que devemos dobrar a base. Essa diferença precisa estar clara antes de analisar a multiplicação que aparece no fim.

Depois de resolver as potências, surge a expressão 25 + 9 × 2. É nesse ponto que a soma à esquerda pode parecer mais urgente. Entretanto, a multiplicação continua tendo prioridade sobre a adição. O número dois multiplica apenas o nove, e não a soma de 25 com nove. Não existem parênteses autorizando esse agrupamento.

Qual é o passo a passo completo de 5² + 3² × 2?

Comece pelas duas potências, substituindo cada uma pelo resultado correspondente. Depois, resolva a multiplicação e deixe a soma para o final. Reescrever a expressão a cada mudança ajuda a manter o controle dos sinais e evita incluir agrupamentos que não aparecem no enunciado. Confira a resolução completa:

Por que muita gente chega à resposta errada?

Uma resposta errada provável é 68. Ela aparece quando a pessoa calcula corretamente as potências, mas soma os resultados antes de multiplicar. Nesse caminho, faz 25 + 9 = 34 e, em seguida, 34 × 2 = 68. As operações isoladas estão certas, mas a sequência altera o significado da expressão original.

Esse raciocínio resolve, na prática, uma conta diferente: (5² + 3²) × 2. Os parênteses fariam toda a soma ser multiplicada por dois, mas eles não estão no desafio apresentado. Na expressão original, a multiplicação forma um grupo com 3². Por isso, o 25 permanece separado enquanto calculamos nove vezes dois.

Qual regra evita esse erro?

A regra é respeitar a hierarquia das operações. Os parênteses vêm primeiro, quando existem. Depois são resolvidas as potências, seguidas de multiplicações e divisões. Somas e subtrações ficam para a última etapa. Dentro de um mesmo nível de prioridade, a resolução segue da esquerda para a direita. Veja a sequência:

• Resolva os agrupamentos entre parênteses, se houver;
• Calcule as potências, interpretando corretamente os expoentes;
• Faça multiplicações e divisões da esquerda para a direita;
• Conclua com adições e subtrações da esquerda para a direita.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine uma bandeja com cinco fileiras de cinco brigadeiros. Ela contém 25 unidades, quantidade representada por 5². Ao lado, existem duas bandejas menores, cada uma com três fileiras de três brigadeiros. Cada bandeja pequena contém nove unidades, correspondentes a 3². Como são duas, elas reúnem nove vezes dois, ou 18 brigadeiros.

Para descobrir o total, basta juntar os 25 da bandeja maior aos 18 das duas menores. O resultado é 43. Essa organização explica por que o número dois multiplica somente o grupo de nove. Se multiplicássemos 25 + 9 por dois, estaríamos contando duas bandejas grandes também, o que não corresponde à situação descrita.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

A expressão mostra que uma conta curta pode exigir mais cuidado na leitura do que esforço nos cálculos. Separar mentalmente as potências e identificar o trecho 9 × 2 ajuda a enxergar o caminho. Antes de aceitar uma resposta, vale conferir se algum parêntese foi acrescentado mentalmente ou se uma soma passou à frente da multiplicação.

Chegar a 68 não demonstra falta de inteligência. O erro pode surgir por pressa, distração ou falta de atenção à hierarquia das operações. Neste desafio, a sequência correta mantém cada parte em seu lugar: cinco ao quadrado vale 25, três ao quadrado vale nove, nove vezes dois resulta em 18 e a soma final chega a 43.

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