Sem usar calculadora, resolva a equação 18 ÷ 3 × 2 + 5 e veja se você ainda domina as regras aprendidas na escola
Saiba por que multiplicar antes de dividir muda a conta e leva ao erro
A expressão 18 ÷ 3 × 2 + 5 parece simples, mas mistura divisão, multiplicação e soma. Para chegar ao resultado correto, é preciso respeitar a ordem das operações. A dúvida costuma aparecer entre os dois primeiros sinais: devemos dividir ou multiplicar primeiro? Quem coloca a multiplicação à frente da divisão pode encontrar 8, mas a resposta correta é 17.
Por que essa expressão está enganando tanta gente?
A principal armadilha é acreditar que a multiplicação sempre deve ser feita antes da divisão. Essa interpretação leva o leitor a calcular 3 × 2 logo de início, apesar de a divisão aparecer primeiro. Na verdade, multiplicar e dividir são operações com a mesma prioridade. Quando aparecem em sequência, sem parênteses, seguimos da esquerda para a direita.
Por isso, o primeiro cálculo é 18 ÷ 3. Depois, multiplicamos o resultado por 2. A soma com 5 fica para o final, porque a adição tem prioridade menor. Todos os números precisam permanecer na expressão durante essas etapas. Reescrever a conta após cada operação ajuda a acompanhar o caminho sem trocar os sinais.
Qual é o passo a passo completo de 18 ÷ 3 × 2 + 5 = ?
A resolução começa pela divisão que está mais à esquerda. Em seguida, usamos o valor encontrado na multiplicação. Somente depois dessas duas operações acrescentamos o último número. Não há parênteses nem potências para resolver antes. Confira a sequência completa:
Por que muita gente chega à resposta errada?
O resultado 8 surge de um erro específico. A pessoa calcula 3 × 2 = 6, transforma a expressão em 18 ÷ 6 + 5 e encontra 3 + 5 = 8. As contas isoladas estão certas, mas a sequência não corresponde à expressão original. Ao juntar 3 e 2 antes da divisão, o leitor cria um agrupamento que não estava indicado.
Esse caminho seria correto se a expressão fosse 18 ÷ (3 × 2) + 5. Os parênteses mandariam calcular a multiplicação primeiro, fazendo o 18 ser dividido por 6. Sem esses sinais, o procedimento muda: dividimos 18 por 3 e multiplicamos o resultado por 2. A diferença entre 8 e 17 nasce justamente desse agrupamento indevido.
Qual regra evita esse erro?
A regra é reconhecer que algumas operações compartilham o mesmo nível de prioridade. Multiplicação não passa automaticamente à frente da divisão, assim como adição não passa automaticamente à frente da subtração. Dentro de cada um desses pares, seguimos a ordem da esquerda para a direita. Veja a sequência geral usada para resolver expressões numéricas:
- Resolva os parênteses primeiro, quando houver, respeitando as prioridades dentro deles.
- Calcule as potências que estiverem indicadas.
- Faça multiplicações e divisões da esquerda para a direita.
- Termine com somas e subtrações, também da esquerda para a direita.
Como visualizar essa conta no dia a dia?
Imagine uma papelaria que distribui 18 lápis igualmente entre 3 caixas. Cada caixa recebe 6 lápis, representando 18 ÷ 3. Você pega 2 dessas caixas, ficando com 12 lápis. Essa etapa corresponde à multiplicação por 2. Depois, recebe mais 5 lápis avulsos. Ao reunir os lápis das caixas com os avulsos, o total chega a 17.
A ordem acompanha a organização dos objetos. Primeiro descobrimos quantos lápis há em cada caixa. Depois calculamos a quantidade existente em duas caixas. Por último, acrescentamos os cinco avulsos. Fazer 3 × 2 antes da divisão equivaleria a repartir os 18 lápis entre 6 caixas, alterando a situação apresentada. Não seria apenas outro jeito de contar os mesmos grupos.
O que esse desafio ensina sobre atenção?
A expressão 18 ÷ 3 × 2 + 5 mostra que conhecer as operações não basta se a sequência for trocada. Uma conferência curta pode evitar a confusão: observar os sinais, identificar as prioridades e registrar as etapas 6 × 2 + 5 e 12 + 5. Esses registros permitem verificar como o resultado 17 foi construído.
Chegar a 8 não significa falta de inteligência. A pressa, a distração ou a lembrança incompleta da regra podem fazer alguém antecipar a multiplicação. O cuidado está em perceber que divisão e multiplicação têm a mesma prioridade. Nesta conta, dividir primeiro, multiplicar depois e somar por último é o caminho que preserva o significado da expressão.
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