A conta da 4ª série que está fazendo adultos errarem na internet

Você está no grupo da família no celular quando alguém manda uma conta simples, 8 + 2 × 5, com a pergunta “quanto dá?”. Em minutos surgem respostas diferentes, e muita gente crava 50 sem pensar duas vezes. O resultado correto é 18. A diferença está na ordem das operações, regra de matemática básica ensinada nas séries iniciais, como a antiga 4ª série, e esquecida por muitos adultos.

Ordem das operações define o resultado da conta viral

Toda expressão numérica com mais de uma operação segue uma convenção de prioridade. Em 8 + 2 × 5, a multiplicação vem primeiro: 2 × 5 dá 10, e só depois se soma o 8, chegando a 18. Quem lê a conta da esquerda para a direita, como se fosse uma frase, soma 8 + 2 e multiplica o total por 5. É assim que nasce o 50.

Esse tipo de desafio circula o tempo todo nas redes, sempre com números pequenos e cara de inofensivo. O Antagonista já explicou outra expressão do gênero, que também dividiu os leitores.

Qual é a sequência certa para resolver uma expressão numérica?

A sequência começa pelos sinais de agrupamento e termina nas somas e subtrações, pela ordem das operações. É a hierarquia apresentada nos livros didáticos do ensino fundamental, tema de uma dissertação de mestrado da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM) sobre as quatro operações nas expressões numéricas.

Na tabela abaixo, as etapas aparecem na ordem em que precisam ser feitas. Cada uma só começa quando a anterior estiver resolvida em toda a expressão.

O ponto que mais engana está no empate. Multiplicação e divisão têm o mesmo peso, então valem na ordem em que aparecem: 12 ÷ 3 × 2 dá 8, não 2. Com soma e subtração ocorre o mesmo, e 10 – 4 + 2 resulta em 8.

A calculadora comum faz a conta na ordem em que você digita

A calculadora comum, de teclas básicas, resolve cada operação no momento em que a tecla seguinte é apertada. Ao digitar 8 + 2 × 5, ela soma 8 e 2 antes de receber o 5 e mostra 50 na tela. Por isso, conferir a conta viral numa máquina simples pode reforçar o erro em vez de corrigi-lo.

O comportamento é conhecido em sala de aula. No Centro Educacional Pioneiro, alunos do 5º ano perceberam que o aparelho não respeitava a ordem das operações ao resolver expressões. A solução foi guardar os resultados parciais nas teclas de memória M+ e M-.

Na prática, o caminho é fazer primeiro as multiplicações e divisões, anotar os resultados e só então somar ou subtrair. Outra saída, quando a conta for escrita no papel, é usar parênteses para deixar explícito o que deve ser resolvido antes.

Por que a multiplicação tem prioridade sobre a adição na conta?

A prioridade da multiplicação é uma convenção, e a escola nem sempre explica de onde ela vem. Foi essa lacuna que motivou a pesquisa de Aline Brum Ottes, defendida em 2016 na UFSM. O trabalho teve orientação de Ricardo Fajardo, no Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática e Ensino de Física.

Ottes analisou documentos oficiais e livros didáticos do ensino fundamental e não encontrou neles uma justificativa satisfatória para a hierarquia. Por isso, incluiu uma retrospectiva histórica das quatro operações e do uso dos parênteses, base para propor uma explicação própria. Um recorte do trabalho saiu em 2017 no periódico Educação Matemática Debate.

Uma forma simples de enxergar a lógica é lembrar que multiplicar é somar parcelas iguais. Em 8 + 2 × 5, o trecho 2 × 5 funciona como um bloco, duas vezes cinco, que precisa ser fechado antes de entrar na soma com o 8.

Como evitar o erro na próxima conta viral das redes sociais?

O primeiro passo é desconfiar da leitura corrida, da esquerda para a direita. Antes de responder, localize multiplicações e divisões, resolva esses blocos e só depois faça as somas e subtrações. Se houver parênteses, comece por eles. Para conferir na calculadora comum, divida a conta em etapas, como fizeram os alunos da escola.

Vale fazer o teste com alguém de casa na próxima vez que uma dessas contas aparecer no celular. Sem julgamento: a ordem das operações é uma regra de matemática básica, mas passa anos sem uso para muita gente. E você, quando viu 8 + 2 × 5 pela primeira vez, respondeu 18 de cara ou também chegou ao 50?

A mente por trás desses tropeços guarda outras surpresas. O Antagonista reuniu curiosidades sobre o funcionamento do cérebro humano.

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