A conta 96 ÷ 6 + 7 × 5 parece fácil, mas muita gente erra antes de chegar ao resultado

Uma divisão exata, uma multiplicação pequena e uma soma parecem suficientes para resolver rapidamente a conta 96 ÷ 6 + 7 × 5. Entretanto, quem calcula os sinais apenas na sequência em que aparecem pode chegar a um número completamente diferente. O desafio depende da ordem das operações, uma regra que determina quais cálculos precisam ser feitos primeiro para que a expressão tenha um único resultado correto.

Qual operação deve ser resolvida primeiro em 96 ÷ 6 + 7 × 5?

A divisão e a multiplicação devem ser feitas antes da soma. Como a expressão não apresenta parênteses nem potências, essas são as operações que recebem prioridade.

O livro Prealgebra 2e, da OpenStax, explica que multiplicar e dividir são operações do mesmo nível. Quando aparecem em uma sequência, a resolução segue da esquerda para a direita.

Na conta proposta, isso significa começar por 96 ÷ 6. Depois, é necessário resolver 7 × 5, deixando a soma para a última etapa.

Qual é o resultado correto de 96 ÷ 6 + 7 × 5?

O resultado correto é 51. A divisão produz 16, enquanto a multiplicação resulta em 35. Com esses dois valores encontrados, a expressão fica reduzida a uma única soma.

A resolução completa pode ser acompanhada nestas etapas:

O detalhe está na separação dos dois cálculos iniciais. Nenhum deles depende da soma, portanto seus resultados podem ser encontrados antes de juntar os valores.

Por que resolver tudo da esquerda para a direita produz 115?

O número 115 aparece quando a pessoa divide 96 por 6, soma 7 ao resultado e só então multiplica por 5. A sequência equivale a colocar parênteses em uma posição que não existe na expressão original.

O caminho incorreto seria (96 ÷ 6 + 7) × 5. Primeiro encontramos 16, depois 23 e finalmente 115.

Cada cálculo isolado está certo, mas a soma recebeu prioridade indevida. O problema desaparece quando o produto 7 × 5 é resolvido antes da adição.

Essa confusão também aparece no desafio matemático com o número 7 e diferentes operações, em que a ordem dos sinais precisa ser respeitada.

A multiplicação sempre deve ser calculada antes da divisão?

Não. Multiplicação e divisão possuem a mesma prioridade. Nenhuma delas deve ser feita primeiro apenas por seu nome.

Considere a expressão 24 ÷ 6 × 2. Como a divisão está à esquerda, calculamos 24 ÷ 6 = 4 e depois multiplicamos por 2, chegando a 8.

O mesmo princípio vale para adição e subtração. Quando aparecem juntas, são resolvidas da esquerda para a direita, depois das operações de maior prioridade.

Na conta com 96, os dois cálculos prioritários estão separados pelo sinal de soma. Por isso, eles podem ser resolvidos individualmente sem alterar a sequência matemática.

Como os parênteses poderiam modificar essa conta?

Os parênteses podem obrigar a soma a acontecer antes da multiplicação. Se a expressão fosse escrita como (96 ÷ 6 + 7) × 5, o resultado seria diferente porque toda a parte agrupada precisaria ser calculada primeiro.

Outra possibilidade seria escrever 96 ÷ (6 + 7) × 5. Nesse caso, a soma entre 6 e 7 também ganharia prioridade e produziria uma expressão com outro significado.

Os agrupamentos, portanto, fazem parte da conta. Não podem ser acrescentados mentalmente apenas porque a leitura de um sinal parece mais natural.

Qual é a maneira mais segura de resolver esse desafio mentalmente?

Uma estratégia eficiente é marcar primeiro as operações de maior prioridade. Na expressão proposta, elas formam dois cálculos curtos, com resultados inteiros.

Depois de substituir esses valores, a soma pode ser feita separando 35 em 30 e 5. Assim, 16 + 30 chega a 46, e acrescentar 5 completa o cálculo.

Essa técnica também ajuda a conferir se algum sinal foi ignorado. Quando a expressão é simplificada passo a passo, cada número conserva seu lugar até participar da operação correta.

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