Sem usar calculadora, resolva a equação 90 ÷ (6 − 12) × 6 + 8 e descubra se você ainda lembra da matemática escolar

A expressão 90 ÷ (6 − 12) × 6 + 8 parece uma conta rápida. Mas os parênteses, a divisão e a multiplicação exigem atenção à ordem das operações. Quem tenta resolver tudo de uma vez pode chegar a um número bem diferente do resultado correto: −82.

Por que essa expressão está enganando tanta gente?

O primeiro detalhe está dentro dos parênteses. Como 6 − 12 é igual a −6, a conta passa a ter uma divisão por um número negativo. O sinal de menos pode surpreender quem esperava encontrar apenas resultados positivos.

A segunda armadilha aparece logo depois: 90 ÷ (−6) × 6. Algumas pessoas multiplicam −6 por 6 antes de fazer a divisão, porque aprenderam que “multiplicação vem antes”. Na verdade, multiplicação e divisão têm a mesma prioridade. Quando aparecem em sequência, devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

Qual é o passo a passo completo de 90 ÷ (6 − 12) × 6 + 8?

Resolva primeiro o que está entre parênteses. Depois, siga a expressão na ordem em que as operações de mesma prioridade aparecem. Confira cada etapa:

O resultado negativo faz sentido. Após a divisão, a expressão está em −15. Multiplicar esse valor por 6 leva a −90. Somar 8 reduz a distância até zero, mas não é suficiente para tornar o resultado positivo.

Por que muita gente chega à resposta errada?

Um caminho equivocado produz 5,5. Depois de calcular os parênteses, a pessoa junta −6 e 6 em uma multiplicação: 90 ÷ (−6 × 6) + 8. Assim, chega a 90 ÷ (−36) + 8, ou −2,5 + 8 = 5,5. A aritmética dessa nova conta está certa. O problema é que ela já não representa a expressão original.

Os parênteses originais envolvem apenas 6 − 12. Eles não autorizam colocar a multiplicação por 6 dentro da divisão. Ao fazer isso, muda-se o divisor de −6 para −36. Ler a conta com calma ajuda a perceber onde os parênteses começam e terminam antes de calcular.

Qual regra evita esse erro?

A regra pode ser lembrada em etapas: resolva os parênteses primeiro; depois, as potências, se existirem; em seguida, multiplicações e divisões da esquerda para a direita; por fim, somas e subtrações também da esquerda para a direita. Nesta expressão não há potências, então basta passar dos parênteses para a divisão e a multiplicação.

Multiplicação não ganha uma disputa contra divisão. As duas ficam no mesmo nível. Por isso, em 90 ÷ (−6) × 6, a divisão vem primeiro simplesmente porque aparece antes, à esquerda. Já o + 8 espera o resultado dessas duas operações. Escrever cada nova expressão em uma linha separada torna mais fácil conferir os sinais.

Como visualizar essa conta no dia a dia?

Imagine um controle de saldo em que −6 representa uma variação negativa de seis reais. Para que essa variação chegue ao valor de 90 reais ao ser multiplicada por um número, esse número precisa ser −15: −6 × (−15) = 90. Essa é outra forma de enxergar por que 90 ÷ (−6) resulta em −15.

Agora imagine que o valor −15 se repete seis vezes no controle: o total é −90. Um crédito de oito reais entra depois, deixando o saldo em −82. A imagem dos valores ajuda a acompanhar os sinais, mas a ordem continua vindo da expressão escrita: primeiro a divisão, depois a multiplicação e, por último, a soma.

O que esse desafio ensina sobre atenção?

O segredo de 90 ÷ (6 − 12) × 6 + 8 está em respeitar cada etapa sem alterar os agrupamentos. Os parênteses dão −6; a leitura da esquerda para a direita leva a −15 e depois a −90; a soma final chega a −82. Uma conferência rápida dessas linhas já mostra onde uma solução diferente saiu do caminho.

Errar esse desafio não é sinal de falta de inteligência. A pressa pode fazer alguém ignorar um sinal negativo ou dar à multiplicação uma prioridade que ela não tem sobre a divisão. Ao observar os parênteses e seguir a hierarquia das operações, a resposta −82 deixa de parecer surpreendente.

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