Quanto é (25 ÷ 5)² – 3 × 2? A expressão que derruba até os melhores em matemática
Entenda onde está o erro mais comum
A expressão apresentada combina potenciação, divisão, multiplicação e subtração, o que costuma gerar dúvidas em estudantes de matemática básica. Para analisá-la com clareza, é essencial organizar cada parte da conta, identificar corretamente os símbolos e aplicar a ordem das operações, entendendo como lidar com diferentes operações na mesma expressão.
Como interpretar a expressão (25 ÷ 5)² – 3 × 2?
Na expressão (25 ÷ 5)² – 3 × 2, o sinal “÷” indica divisão e o “×” indica multiplicação. Podemos lê-la assim: “o quociente de 25 por 5, elevado ao quadrado, menos o produto de 3 e 2”.
Em forma simbólica, temos (25 ÷ 5)² – 3 × 2. Para resolvê-la corretamente, é necessário aplicar a ordem das operações, respeitando parênteses, expoentes, multiplicações, divisões e, por fim, adições e subtrações.
Qual é a ordem correta das operações na expressão?
A matemática utiliza uma regra padrão chamada ordem das operações, que define a sequência em que os cálculos devem ser feitos. Essa hierarquia evita que a mesma expressão produza resultados diferentes.
Seguindo essa ordem, a expressão é resolvida de forma segura, etapa por etapa, sem alterar seu significado original, especialmente quando há parênteses e expoentes.
Por que a ordem das operações influencia o resultado?
O termo (25 ÷ 5)² mostra como a ordem das operações pode mudar completamente o resultado. Se alguém calculasse 25² ÷ 5², ou fizesse a subtração antes da potência, chegaria a valores incorretos.
Além disso, multiplicações e divisões têm a mesma prioridade e devem ser resolvidas da esquerda para a direita, antes de somas e subtrações. Isso justifica por que calculamos 3 × 2 antes de subtrair de 25.
Como resolver passo a passo a expressão (25 ÷ 5)² – 3 × 2?
Primeiro, resolvemos o que está dentro dos parênteses: 25 ÷ 5 = 5. A expressão passa a ser (5)² – 3 × 2. Em seguida, calculamos a potência: 5² = 25, resultando em 25 – 3 × 2.
Abaixo, confira um passo a passo de como resolver a equação:
| Etapa | Explicação | Resultado Parcial |
|---|---|---|
| 1️⃣ Parênteses | Resolver (25 ÷ 5) | 5 |
| 2️⃣ Potência | Calcular 5² | 25 |
| 3️⃣ Nova expressão | Substituir valores | 25 – 3 × 2 |
| 4️⃣ Multiplicação | Resolver 3 × 2 | 6 |
| 5️⃣ Subtração final | Resolver 25 – 6 | 19 |
19
Quais cuidados ajudam a evitar erros ao resolver expressões?
Para reduzir erros em exercícios com várias operações, é útil verificar com atenção a presença de parênteses, expoentes e a combinação de multiplicações, divisões, somas e subtrações. Essa revisão simples evita interpretações equivocadas.
- Identificar parênteses envolvendo mais de uma operação;
- Observar se há expoentes aplicados ao resultado dentro dos parênteses;
- Resolver multiplicações e divisões na ordem em que aparecem, antes de somas e subtrações.
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