Tente resolver 11 + 9 × 5 – 32 ÷ 4 sem calculadora e veja se a resposta vem de primeira
O cálculo depende de dois resultados intermediários e de uma subtração final
Uma soma aparece antes de duas operações que podem alterar completamente o resultado do desafio. Na expressão 11 + 9 × 5 – 32 ÷ 4, o leitor precisa calcular uma multiplicação e uma divisão antes de juntar os valores. A ordem das operações determina essa sequência e evita que o número 11 seja somado ao termo seguinte antes do momento correto.
Qual parte da expressão deve ser resolvida primeiro?
A multiplicação de 9 por 5 deve ser calculada antes da soma inicial. A divisão de 32 por 4 também possui prioridade sobre a subtração.
O livro Prealgebra 2e, da OpenStax, explica que multiplicação e divisão compartilham o mesmo nível de prioridade, enquanto soma e subtração entram depois.
Na expressão apresentada, os dois cálculos prioritários são independentes. A multiplicação produz um valor que será somado ao número inicial, e a divisão gera outro valor que será subtraído posteriormente.
Essa separação é importante porque o sinal negativo não indica que devemos retirar o número 32 antes de dividi-lo. O valor subtraído será o resultado completo do quociente.
Qual é o resultado correto de 11 + 9 × 5 – 32 ÷ 4?
O resultado correto é 48. A multiplicação produz 45 e a divisão resulta em 8.
O caminho completo pode ser acompanhado em quatro etapas:
Por que somar 11 + 9 antes da multiplicação muda a conta?
A soma antecipada faz a multiplicação usar o número 20 no lugar de 9. Isso não é permitido porque o sinal de mais tem prioridade menor.
O erro corresponde a tratar a primeira parte como (11 + 9) × 5. Esses parênteses não existem na expressão original e mudariam os números envolvidos no produto.
Uma dificuldade semelhante aparece no desafio com o número 5 e diferentes operações matemáticas, quando o leitor tenta resolver os sinais simplesmente na ordem em que aparecem.
Como saber se a última subtração está correta?
A última subtração precisa retirar 8, não 32. Esse é o quociente encontrado depois de dividir 32 por 4.
Para conferir a etapa, podemos observar que 56 – 8 equivale a 56 – 6 – 2. Primeiro retiramos 6 e chegamos a 50. Depois retiramos mais 2.
Também é possível conferir pela soma inversa. Acrescentar 8 ao resultado final deve recuperar o valor obtido antes da subtração.
Qual técnica facilita a multiplicação por 9?
Multiplicar por 9 pode ser feito usando a referência do número 10. Para encontrar 9 × 5, calculamos 10 × 5 e retiramos um grupo de 5.
O resultado pode ser conferido sem repetir uma sequência longa de somas. Essa técnica é útil em cálculos mentais porque reduz a possibilidade de erro na tabuada.
Depois de confirmar o produto, resta apenas aplicar a divisão e preservar os sinais. O desafio termina quando os resultados intermediários são combinados na sequência correta.
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