Tente resolver 18 + 7 × 6 – 24 ÷ 4 sem calculadora e teste sua memória do ensino fundamental
O desafio mistura operações fáceis, mas exige controlar o sinal negativo final
Uma soma aparece no início de 18 + 7 × 6 – 24 ÷ 4, mas o primeiro cálculo necessário está logo depois dela. A expressão reúne multiplicação e divisão, além de dois sinais que precisam esperar até a última etapa. O desafio coloca à prova a ordem das operações aprendida no ensino fundamental e pode ser resolvido mentalmente quando cada parte é tratada na sequência correta.
Quais cálculos devem ser feitos antes das somas e subtrações?
A multiplicação de 7 por 6 e a divisão de 24 por 4 devem ser calculadas primeiro. Essas operações têm prioridade sobre a soma inicial e a subtração que aparece depois.
O livro didático Prealgebra 2e, da OpenStax, explica que multiplicação e divisão compartilham o mesmo nível de prioridade, acima da adição e da subtração.
Nessa expressão, os dois cálculos são independentes. Resolver um deles não altera os números envolvidos no outro, desde que os sinais sejam preservados.
Assim, o 18 permanece separado até que o produto tenha sido encontrado, enquanto o sinal de menos acompanha o resultado da divisão.
Qual é o resultado correto de 18 + 7 × 6 – 24 ÷ 4?
O resultado correto é 54. O produto de 7 por 6 vale 42, enquanto a divisão de 24 por 4 produz 6.
As etapas são estas:
Por que algumas pessoas começam pela soma de 18 + 7?
A posição do primeiro sinal pode induzir o leitor a calcular tudo na ordem de leitura. Entretanto, somar 18 com 7 antes da multiplicação cria uma expressão diferente.
O procedimento seria equivalente a usar parênteses em torno de 18 + 7. Assim, o produto seguinte passaria a envolver a soma inteira.
Esse erro também é possível no desafio com o número 7 que combina diferentes operações matemáticas.
O que acontece com o sinal negativo depois da divisão?
O sinal de menos continua ligado ao resultado 6. Isso significa que a expressão simplificada termina com uma subtração, mesmo que o número originalmente escrito fosse 24.
Não devemos retirar 24 diretamente da soma anterior porque esse número ainda participava da divisão por 4. Somente seu quociente entra na etapa final.
Depois que o cálculo chega a 18 + 42 – 6, as operações restantes possuem a mesma prioridade e são feitas da esquerda para a direita.
Como a tabuada ajuda a conferir a conta rapidamente?
A multiplicação pode ser confirmada pela relação entre 6 e 7. Sete grupos de seis produzem 42, enquanto quatro grupos de seis formam 24.
Os dois resultados são fáceis de conferir sem calculadora. Depois, a soma inicial pode ser feita pensando em 18 + 42 como uma combinação que completa 60.
Retirar o resultado da divisão encerra a expressão. A conferência evita que a simplicidade dos números esconda um erro na sequência dos sinais.
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