Resolva 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7 e prove se você consegue chegar ao resultado correto sem precisar de uma calculadora

Duas multiplicações iguais no meio de uma conta podem dar a impressão de que basta cortar os termos e seguir em frente. Em 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7, porém, a ordem das operações precisa ser respeitada antes de qualquer simplificação. O desafio é perceber quais cálculos vêm primeiro.

Qual é o primeiro passo para resolver essa expressão?

O primeiro passo é resolver as duas multiplicações. A soma que aparece logo no começo não deve ser feita primeiro, porque multiplicação e divisão têm prioridade sobre adição e subtração.

A OpenStax, da Rice University organiza a ordem das operações com multiplicação e divisão antes de soma e subtração. Nesta conta, isso coloca os dois blocos 7 × 6 na frente das demais operações.

Qual é o resultado de 6 + 7 × 6 − 7 × 6 + 7?

O resultado correto é 13. As duas multiplicações são iguais: 7 × 6 = 42 e novamente 7 × 6 = 42. A expressão passa a ser 6 + 42 − 42 + 7.

Depois disso, soma e subtração ficam no mesmo nível e podem ser resolvidas da esquerda para a direita. O caminho completo fica assim:

Por que os dois 42 podem se anular depois?

Eles podem se anular porque aparecem com sinais opostos depois que as multiplicações são resolvidas. A conta passa a conter +42 e −42, dois valores que somados resultam em zero.

O cuidado é não pular diretamente para esse cancelamento, olhando apenas para a expressão original. Primeiro é preciso transformar cada produto em 42. Só então a estrutura fica clara:

• Primeiro termo: o 6 permanece no início.
• Primeiro produto: entra como +42.
• Segundo produto: entra como −42.
• Último termo: o 7 permanece no final.

Qual erro costuma mudar o resultado dessa conta?

O erro mais comum é começar por 6 + 7 apenas porque essa soma aparece primeiro. A posição visual não vence a prioridade das operações.

A OpenStax mostra que multiplicação e divisão vêm antes de adição e subtração. Aplicando essa regra, as escolhas ficam bem separadas:

Leia também: Resolva 100 ÷ 10 × 2 + 5 × 3 e prove se você ainda lembra o que fazer quando multiplicação e divisão aparecem juntas

Como conferir o resultado sem precisar de calculadora?

Uma boa conferência é reescrever a conta depois das multiplicações. Ao chegar em 6 + 42 − 42 + 7, fica fácil perceber que os valores centrais se anulam e deixam apenas 6 + 7.

Esse método reduz a chance de misturar etapas. Em vez de tentar resolver tudo de uma vez, você transforma a expressão em uma versão mais simples e confere cada mudança.

Depois que a prioridade é respeitada, o resultado aparece sem esforço extra: 13.

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