Sem usar lápis e papel, resolva a equação 120 ÷ (8 − 4) × 2 + 7 e teste seus conhecimentos da época da escola
Aprenda a seguir a sequência correta e evite respostas erradas como 22
A expressão 120 ÷ (8 − 4) × 2 + 7 parece simples, mas costuma provocar respostas diferentes. Ela mistura parênteses, divisão, multiplicação e soma, por isso exige atenção à ordem correta. Um único passo feito antes da hora muda completamente o resultado.
Por que essa expressão está enganando tanta gente?
A principal armadilha aparece depois da resolução dos parênteses. A conta passa a ter uma divisão e uma multiplicação lado a lado. Muitas pessoas aprenderam que a multiplicação deve ser feita antes da divisão, mas essa interpretação está incorreta.
Multiplicação e divisão ocupam o mesmo nível de prioridade. Quando aparecem juntas, devem ser resolvidas na ordem em que são lidas, da esquerda para a direita. Como a divisão aparece primeiro em 120 ÷ 4 × 2, ela também precisa ser calculada primeiro.
Qual é o passo a passo completo de 120 ÷ (8 − 4) × 2 + 7?
Os parênteses indicam por onde a resolução deve começar. Depois deles, basta seguir a leitura da esquerda para a direita entre as operações de mesma prioridade. Confira a resolução completa:
Como resolver 120 ÷ (8 − 4) × 2 + 7?
A expressão deve ser resolvida respeitando a ordem das operações: primeiro os parênteses, depois divisão e multiplicação da esquerda para a direita, e por último a adição.
Resolva o parêntese
Começamos pela operação que está dentro dos parênteses.
Reescreva a expressão
Substituímos o conteúdo do parêntese pelo resultado encontrado.
Faça a divisão
Divisão e multiplicação possuem a mesma prioridade. Por isso, resolvemos da esquerda para a direita.
Faça a multiplicação
Some o valor restante
O cálculo não exige nenhum truque escondido. Depois de resolver 8 − 4, a divisão gera 30. Esse valor é multiplicado por 2, chegando a 60. A soma de 7 aparece por último e leva ao resultado correto de 67.
Por que muita gente chega à resposta errada?
Uma resposta errada bastante provável é 22. Ela surge quando a pessoa resolve a multiplicação antes da divisão apenas porque acredita que o sinal de multiplicar sempre possui prioridade. Nesse raciocínio, 4 × 2 seria calculado primeiro, produzindo 8.
A conta seria transformada indevidamente em 120 ÷ 8 + 7. Como 120 ÷ 8 é igual a 15, a soma final produziria 22. O problema não está nos cálculos individuais, que foram feitos corretamente, mas na mudança da ordem original das operações.
Também é comum alguém avançar rapidamente e fazer 2 + 7 antes de terminar a divisão e a multiplicação. A soma, porém, tem prioridade menor nessa expressão. Ela deve aguardar a conclusão das duas operações que aparecem à sua esquerda.
Qual regra evita esse erro?
A regra pode ser lembrada de maneira simples. Primeiro são resolvidos os parênteses. Depois vêm as potências, caso existam. Em seguida aparecem multiplicações e divisões, respeitando a ordem da esquerda para a direita. Somente depois são feitas somas e subtrações, também da esquerda para a direita.
Isso significa que multiplicação não passa na frente da divisão apenas por ser multiplicação. Da mesma forma, soma não tem preferência sobre subtração. Operações que pertencem ao mesmo nível são calculadas conforme aparecem na expressão.
Uma boa estratégia é reescrever a conta após cada resultado. Esse hábito reduz a chance de pular sinais ou combinar números que ainda não deveriam ser calculados. Na expressão proposta, escrever 120 ÷ 4 × 2 + 7 deixa a sequência muito mais visível.
Como visualizar essa conta no dia a dia?
Imagine que uma loja recebeu 120 unidades de um produto. Elas serão divididas igualmente entre quatro caixas, quantidade obtida pela diferença entre oito caixas disponíveis e quatro que estavam danificadas. Cada caixa aproveitada ficará com 30 unidades.
Agora considere dois carregamentos iguais. As 30 unidades de cada grupo são multiplicadas por 2, totalizando 60. Depois, outras sete unidades encontradas no estoque são acrescentadas à contagem. O total passa a ser 67 unidades.
A analogia preserva exatamente a sequência matemática. Primeiro é definida a quantidade de caixas. Depois as 120 unidades são divididas, o resultado é duplicado e, somente no final, as sete unidades extras são adicionadas.
O que esse desafio ensina sobre atenção?
Expressões curtas podem exigir mais cuidado do que contas visualmente complicadas. O desafio não está em calcular 8 − 4, dividir 120 por 4 ou multiplicar 30 por 2. A dificuldade está em reconhecer qual operação deve ser executada em cada momento.
Chegar a 22 ou a outro resultado não significa falta de inteligência matemática. O erro costuma nascer da pressa, da distração ou de uma lembrança incompleta sobre a hierarquia das operações. Ao resolver os parênteses e seguir da esquerda para a direita nas operações de mesma prioridade, a conta conduz com segurança ao resultado 67.
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