A expressão 5 + 5 × 5 − 5 ÷ 5 parece curta, mas reúne soma, multiplicação, subtração e divisão na mesma linha. O segredo não está em calcular rápido, e sim em respeitar a ordem correta das operações. Fazendo isso, o resultado final é 29.

Qual é o resultado correto de 5 + 5 × 5 − 5 ÷ 5?

O resultado correto é 29. Primeiro, resolva a multiplicação: 5 × 5 = 25. Depois, faça a divisão: 5 ÷ 5 = 1.

A expressão então deixa de ser 5 + 5 × 5 − 5 ÷ 5 e passa a ser 5 + 25 − 1. Agora restam apenas soma e subtração, que são resolvidas da esquerda para a direita.

Por que a primeira soma não pode ser feita antes?

A OpenStax coloca multiplicação e divisão no mesmo nível de prioridade e antes de adição e subtração. Por isso, o fato de a soma aparecer primeiro na leitura não significa que ela deve ser calculada antes.

Multiplicação deve ser feita antes da divisão?

Não existe prioridade maior entre as duas. Multiplicação e divisão ocupam o mesmo nível. Quando aparecem na mesma sequência, devem ser resolvidas da esquerda para a direita.

Nesta expressão, a multiplicação aparece antes da divisão, então a leitura natural já coincide com essa regra. Depois que ambas terminam, soma e subtração entram na etapa final.

• Parênteses: seriam resolvidos primeiro, se existissem.
• Potências: viriam antes das operações básicas restantes.
• Multiplicação e divisão: têm a mesma prioridade.
• Adição e subtração: ficam para o final.

Qual erro mais costuma mudar a resposta?

O erro mais comum é começar por 5 + 5 apenas porque essa soma está no começo da linha. Isso modifica a expressão antes de concluir as operações que têm prioridade maior.

Essa mesma lógica vale para qualquer expressão parecida. O valor dos números pode mudar, mas a hierarquia continua igual: primeiro vêm multiplicações e divisões; depois, somas e subtrações. Ler os sinais antes de calcular costuma evitar a maior parte dos erros.

Outra conferência útil é perguntar se ainda existe algum sinal de multiplicação ou divisão na expressão reduzida. Se a resposta for não, a conta já chegou à etapa em que soma e subtração podem ser concluídas normalmente.

Leia também: O cálculo 40 ÷ 5 + 5 × 5 parece óbvio até você tentar.

Como conferir o resultado sem calculadora?

Uma forma simples é separar mentalmente os dois blocos de maior prioridade. Quando 5 × 5 vira 25 e 5 ÷ 5 vira 1, não sobra nenhuma multiplicação ou divisão.

A conta fica reduzida a 5 + 25 − 1. Basta então somar 5 + 25 para obter 30 e subtrair 1. O resultado correto permanece 29.

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